如图，△ABC中，∠ABC=90°，E为AC的中点．操作：过-查字典问答网

来自荣玲的问题

　　如图，△ABC中，∠ABC=90°，E为AC的中点．操作：过点C作BE的垂线，过点A作BE的平行线，两直线相交于点D，在AD的延长线上截取DF=BE．连接EF、BD．（1）试判断EF与BD之间具有怎样的关系？并证明

　　如图，△ABC中，∠ABC=90°，E为AC的中点．

　　操作：过点C作BE的垂线，过点A作BE的平行线，两直线相交于点D，在AD的延长线上截取DF=BE．连接EF、BD．

　　（1）试判断EF与BD之间具有怎样的关系？并证明你所得的结论．

　　（2）如果AF=13，CD=6，求AC的长．

1回答

2020-05-2004:35

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高小新

　　，

　　∴四边形BEDF是菱形，

　　∴EF与BD互相垂直平分．

　　（2）设DF=BE=x，则AC=2x，AD=AF-DF=13-x，

　　在Rt△ACD中，∵AD2+CD2=AC2，

　　∴（13-x）2+62=（2x）2，

　　3x2+26x-205=0，

　　x1=-（舍去），x2=5，

　　∴AC=10，

　　答：AC的长是10．

2020-05-20 04:39:26

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