来自曹治国的问题
三角形内角和等于180度的证明方法有那些?三角形内角和等于180度的证明方法有几种～麻烦举例
三角形内角和等于180度的证明方法有那些?
三角形内角和等于180度的证明方法有几种～麻烦举例
3种
（1）证明：在△ABC的外部以CA为边作∠ACE=∠A.延长BC至点D.
则CE∥BA﹙内错角相等,两直线平行﹚
∴∠DCE=∠B﹙两直线平行,同位角相等﹚
∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°﹙平角定义﹚
∴∠BCA+∠A+∠B=180°﹙等量代换﹚
(2)证明：延长BC至点D,过点C作CE∥BA.
则∠A=∠ACE﹙两直线平行,内错角相等﹚
∠B=∠ECD﹙两直线平行,同位角相等﹚
∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°﹙平角定义﹚
∴∠BCA+∠A+∠B=180°﹙等量代换﹚
(3)证明：过点A作EF∥BC.
∴∠EAB=∠B,
∠FAC=∠C﹙两直线平行,内错角相等.﹚
∵∠EAB+∠BAC+∠CAF=180°﹙平角定义﹚
∴∠B+∠BAC+∠C=180°.﹙等量代换﹚
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