来自董勇卫的问题
求证三角形的重心,垂心,外心在一条直线上
求证三角形的重心,垂心,外心在一条直线上
三角AM,设AM交OH于点G’.∵BD是直径,∴∠BAD、∠BCD是直角.∴AD⊥AB,DC⊥BC.∵CH⊥ABM是BC的中点,O是BD的中点.∴OM=DC.∴OM=AH.∵OM‖AH,∴△OMG’∽△HAG’.∴.∴G’是△ABC的重心.∴G与G’重合.∴O、G、H三点在同一条直线上.
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