来自刁显珍的问题
是否存在一个多边形,它的每一个内角都等于相邻外角的4分之1?为什么?
是否存在一个多边形,它的每一个内角都等于相邻外角的4分之1?为什么?
不存在.
多边形的内角与它的外角之和是180度,如果内角是外角的四分之一,也就是相当于五个内角等于180°,每个内角为180/5=36°.表面看来它是存在的,但是每个角都是36°的图形是无法画出来的,是不可能存在的.
多边形的边越多,那么每个内角的平均度数就越大.如三角形平均值为60度,四边形为90度,五边形为108度……依次类推,此图形不存在.
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