概率论与数理统计的一道题目~（1）已知随机变量§所有的可能值-查字典问答网

来自万朝阳的问题

　　概率论与数理统计的一道题目~（1）已知随机变量§所有的可能值是1,2,...,N,且已知P（§=k）=a/N,k=1,2,...,N试确定a的值.（2）试问下式的c取何值能使P（η=k）=c（2/3）^k,k=1,2,...为分布律.我已经知

　　概率论与数理统计的一道题目~

　　（1）已知随机变量§所有的可能值是1,2,...,N,且已知P（§=k）=a/N,

　　k=1,2,...,N试确定a的值.

　　（2）试问下式的c取何值能使P（η=k）=c（2/3）^k,k=1,2,...为分布律.

　　我已经知道了（1）中a=1,（2）中c=1/2,只想知道c是怎么算出来的,

1回答

2020-05-1821:10

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何捷

　　（1）P(§=1)+P(§=2)+…+P(§=N)=1a/N+a/N+…+a/N=1N*a/N=1a=1（2）和（1）同理,只不过这里k不是有限个取值,因此要取极限lim(n→∞)P(η=1)+P(η=2)+P(η=n)=1lim(n→∞)c(2/3)^1+c(2/3)^2+…+c(2/3)^n=1...

2020-05-18 21:12:11

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