在中RT△ABC,∠C=90,斜边长c=5,两条直角边的长a-查字典问答网

来自孙旭东的问题

　　在中RT△ABC,∠C=90,斜边长c=5,两条直角边的长a,b是关于x的一元二次方程x的平方-mx+2m-2=0的两个根,求中较小锐角的正弦值

　　在中RT△ABC,∠C=90,斜边长c=5,两条直角边的长a,b是关于x的一元二次方程x的平方-m

　　x+2m-2=0的两个根,求中较小锐角的正弦值

1回答

2020-05-1814:59

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李杏春

　　根据韦达定理得：

　　a+b=m,

　　ab=2m-2,

　　∴a²+b²=(a+b)²-2ab=m²-2(2m-2)=m²-4m+4=(m-2)²,

　　∵∠C=90°,∴a²+b²=c²,

　　即：(m-2)²=25,

　　m-2=±5,

　　m=7(取正),

　　∴一元二次方程为：X²-7X+12=0,

　　(X-3)(X-4)=0,

　　X=3或4,

　　较小角的正弦为：

　　sinA=3/5.

2020-05-18 15:02:26

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