【已知：如图，点C、D在线段AB上．（1）如果△PCD是等边-查字典问答网

来自邵虹的问题

　　【已知：如图，点C、D在线段AB上．（1）如果△PCD是等边三角形，当∠APB=______时，△ACP∽△PDB；（2）如果△PCD是等腰直角三角形，且PC=PD，当∠APB=______时，△ACP∽△PDB；（3）如果△PCD是等腰】

　　已知：如图，点C、D在线段AB上．

　　（1）如果△PCD是等边三角形，当∠APB=______时，△ACP∽△PDB；

　　（2）如果△PCD是等腰直角三角形，且PC=PD，当∠APB=______时，△ACP∽△PDB；

　　（3）如果△PCD是等腰三角形，其中PC=PD，∠PCD=30°，试猜想当∠APB等于多少度时，△ACP∽△PDB．请证明你在（3）中的猜想．

1回答

2020-05-1823:27

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刘建东

　　（1）∵△PCD是等边三角形，∴∠PCD=60°．又∵∠PCD为△PCA的一个外角，∴∠PCD=∠CPA+∠CAP．若△ACP∽△PDB，那么∠DPB=∠CAP，即∠DPB+∠CPA=∠PCD=60°，又∵△PCD为等边三角形，∴∠CPD=60°．∴∠APB=120°．...

2020-05-18 23:32:11

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