来自冯波的问题
如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,平面ADE⊥平面ABCD,DE⊥AD,BF‖DE,DE=BF=1,M为BC的中点(1)求异面直线AE与MF所成的角的余弦值
如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,平面ADE⊥平面ABCD,DE⊥AD,BF‖DE,DE=BF=1,M为BC的中点(1)求异面直线AE与MF所成的角的余弦值
取坐标系D﹙0,0,0﹚A﹙1,0,0﹚C﹙0,1,0﹚E﹙0,0,1﹚
AE＝﹛-1,0,1﹜MF＝﹛0.5,0,1﹜AE●MF＝0.5|AE|＝√2|MF|＝√5/2
∴cos＜AE,MF＞＝√10/10异面直线AE与MF所成的角的余弦值＝√10/10
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