来自曹海兴的问题
已知四边形ABCD,ABEF为两个正方形,M,N分别在其对角线BF和AC上,且FM=AN,求证:MN平面CBE
已知四边形ABCD,ABEF为两个正方形,M,N分别在其对角线BF和AC上,且FM=AN,求证:M
N平面CBE
证明：连接AN并延长与BE的延长线交于H点,连接CH
∵ABEF是正方形
∴AF//BH
∴△AFN∽△BNH（三个角相等）
∴AN/NH=FN/BN
∵正方形ABCD和ABEF全等,AM=FN
∴AN/NH=AM/MC
∴MN//CH
∴MN//面BCE
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