(概念基础题)求证矩阵A可逆的充要条件为|A|≠0-查字典问答网
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  (概念基础题)求证矩阵A可逆的充要条件为|A|≠0

  (概念基础题)求证矩阵A可逆的充要条件为|A|≠0

1回答
2020-05-1823:48
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孙江宏

  以A*表示伴随矩阵,A'表示转置矩阵------反证法.假设n阶矩阵A不是可逆的,则|A|=0.A*=A',则AA'=AA*=|A|E,E是单位矩阵.所以AA'=0.设A的第i行j列元素是aij,则AA'的第k个主对角线元素是∑(akj)^2,j=1,2,...,n...

2020-05-18 23:50:54
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