来自冯磊的问题
如图,设ABCD和ABEF均为平行四边形,他们不再同一平面内,M,N分别为对角线AC,BF上的点,且AM：FN=AC：BF.求证：MN∥平面BEC
如图,设ABCD和ABEF均为平行四边形,他们不再同一平面内,M,N分别为对角线AC,BF上的点,
且AM：FN=AC：BF.求证：MN∥平面BEC
作MP∥BC交AB于P,连NP,
∴AM/AC=AP/AB,MP∥平面BCE,
AM：FN=AC：BF,
∴AM/AC=FN/BF=AP/AB,
∴PN∥AF∥BE(ABEF是平行四边形),
∴PN∥平面BCE,
∴平面MNP∥平面BCE,
∴MN∥平面BCE.
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