来自龚永义的问题
一个凸n边形内角的度数成等差数列,公差等于5度,且最大角为160度,则n的值为?
一个凸n边形内角的度数成等差数列,公差等于5度,且最大角为160度,则n的值为?
多边形外角和为360度,最大角160度,外角为20度,内角越小,外角越大,所以外角依次为25、30、35……成等差排列.
列式为：[20+5×（n-1）+20]×n/2=360
n^2+7n-144=0
(n+16)(n-9)=0
n=-16舍去,n=9.
答案是9边形.
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