是!

　　因为IxE-AI=(x-1)(x-2)(x-3).

　　令IxE-AI=0,

　　解得所有特征值是1,2,3.

　　第一个例子也同理.

　　所以对角矩阵的特征值就是主对角线上的各个元素.

　　谢谢老师，那矩阵相似，他们的特征值应该相等啊，为什么100000000和300000000相似呢？他们的特征值不是1,0,0和3,0,0么谢谢！

　　相似的矩阵具有相同的特征值.100000000和300000000二者相似吗?设A、B为n阶矩阵,若存在可逆矩阵P,使得P^-1AP=B,称A与B相似。

　　我看了一下原题，是102000000这个矩阵和100000000是等价矩阵，而等价矩阵的特征值不一定相同，就像这2个矩阵。等价只是秩相同+同型，A可以行列变化变成B。相似是迹、秩、特征值、行列式值都相同，要求比等价更高。但是A经行列变化不一定可以变成B合同是特征值符号一样，r相同。那么就是说相似->合同，合同->等价。但是等价不一定相似，也不一定合同。我说的哪里不对麻烦老师指出谢谢

　　实对称矩阵A和B是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵P，使得P'AP=B.存在一个可逆矩阵P，使得P^-1*AP=B.称矩阵A和B是相似的。A经初等行列变换转化成B，称A与B是等价的！三者不是同一概念吧！