求多项式F(X)中X^3的系数线代多项式是行列式形式2xx1-查字典问答网

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　　求多项式F(X)中X^3的系数线代多项式是行列式形式2xx121x1-132x1111x麻烦写出过程

　　求多项式F(X)中X^3的系数线代

　　多项式是行列式形式

　　2xx12

　　1x1-1

　　32x1

　　111x

　　麻烦写出过程

1回答

2020-05-1810:33

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白征

　　其中有x只有a11,a12,a22,a33,a44.x^3项说明要在5个含有x的元素中选三个.如果这三个元素都在主对角线上,即a11,a22,a33,a44中取三个,那么第四个元素也必然是主对角线上取,那么就是x^4项.所以x^3项其中一个x肯定是a12乘得的.那么由行列式运算可知,x^3项是a12,a21,a33,a44乘得的.所以带有x^3的是(（-1）^a)*(a12*a21*a33*a44),其中a为逆序数,a=1.