行列式主对角线都是0其余去下主对角线上都是0第一行第一列除了-查字典问答网

来自黄永平的问题

　　行列式主对角线都是0其余去下主对角线上都是0第一行第一列除了第一个数外都是1其余均为x的行列式怎么求解

　　行列式主对角线都是0其余去下

　　主对角线上都是0第一行第一列除了第一个数外都是1其余均为x的行列式怎么求解

1回答

2020-05-1808:36

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沈博昌

　　Dn=|0111...1|

　　10xx...x

　　1x0x...x

　　1xx0...x

　　..............

　　1xxx...0

　　r2-r1*x、r3-r1*x、...、rn-r1*x

　　=|0111...1|

　　1-x00...0

　　10-x0...0

　　100-x...0

　　...................

　　1000...-x

　　r1+r2/x+r3/x+...+rn/x

　　=|0+1/x+1/x+...+1/x000...0|

　　1-x00...0

　　10-x0...0

　　100-x...0

　　......................

　　1000...-x

　　=[(n-1)/x](-x)^(n-1)

　　=[(-1)^(n-1)]*(n-1)*[x^(n-2)]

2020-05-18 08:39:28

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