已知3阶矩阵A的特征值为0,1,-1,则下列命题不正确的是(-查字典问答网

来自李志蜀的问题

　　已知3阶矩阵A的特征值为0,1,-1,则下列命题不正确的是()A、A不可逆B、A的主对角线元素之和为零C、1和-1对应的特征向量正交D、Ax=0的基础解系只含1个向量上述选项处了A之外其它我都不知道

　　已知3阶矩阵A的特征值为0,1,-1,则下列命题不正确的是()

　　A、A不可逆

　　B、A的主对角线元素之和为零

　　C、1和-1对应的特征向量正交

　　D、Ax=0的基础解系只含1个向量

　　上述选项处了A之外其它我都不知道为什么选或不选,

1回答

2020-05-1821:09

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马树元

　　1.A的行列式等于A的全部特征值之积,故|A|=0.所以A不可逆,故A正确

　　2.A的主对角线元素之和等于其全部特征值之和,即0+1-1=0.B正确

　　3.实对称矩阵的不同特征值的特征向量相互正交,但A不清楚,所以C错

　　4.r(A)=2,Ax=0的基础解系含n-r(A)=3-2=1个向量,D正确

　　所以答案应该是C.

　　有疑问请消息我或追问.

2020-05-18 21:10:38

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