来自丁旭阳的问题
将一个45°角的直角三角板ABC和一把直尺按图示的位置放在一起，其中直角的顶点C在直尺上，如果分别过A、B两点向直尺作两条垂线段AM和BN．试探索线段AM、BN、MN之间的关系，并说明理由．
将一个45°角的直角三角板ABC和一把直尺按图示的位置放在一起，其中直角的顶点C在直尺上，如果分别过A、B两点向直尺作两条垂线段AM和BN．试探索线段AM、BN、MN之间的关系，并说明理由．
AM+BN=MN．
证明如下：
∵一个45°角的直角三角板ABC，
∴AC=BC．
∵A、B两点作两条垂线段AM和BN，
∴∠ACM+∠MAC=90°，∠ACM+BCN=90°．
∴∠MAC=∠BCN．
∴△ACM≌△CBN．
∴AM=CN，BN=MC．
即MN=AM+BN．
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