如图,在等边△ABC的边BC上任取一点D,作∠ADE=60°-查字典问答网
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  如图,在等边△ABC的边BC上任取一点D,作∠ADE=60°,DE交∠C的外角平分线于E,则△ADE是______三角形.

  如图,在等边△ABC的边BC上任取一点D,作∠ADE=60°,DE交∠C的外角平分线于E,则△ADE是______三角形.

1回答
2020-05-1819:32
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蒋珊珊

  过D作AC的平行线交AB于P

  ∴△BDP为等边三角形,BD=BP,

  ∴AP=CD,

  ∵∠BPD为△ADP的外角,

  ∴∠ADP+∠DAP=∠BPD=60°

  而∠ADP+∠EDC=180°-∠BDP-∠ADE=60°

  ∴∠ADP+∠DAP=∠ADP+∠EDC=60°

  ∴∠DAP=∠EDC,

  在△ADP和△DEC中,

  ∵

  ∠DAP=∠EDCAP=DC∠APD=∠DCE

2020-05-18 19:36:30
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