来自李泽国的问题
解析几何设L.M.N分别是三角形三边的中点,O是任意一点有向量证明OA+OB+OC=OL+OM+ON
解析几何
设L.M.N分别是三角形三边的中点,O是任意一点有向量证明OA+OB+OC=OL+OM+ON
因为L.M.N为三边中点
若O在三角形内,则OM=1/2（OB+OC)ON=1/2(OA+OC)OL=1/2(OA+OB)
所以OM+ON+OL=OA+OB+OC
若O在三角形外,同理
所以OM+ON+OL=OA+OB+OC
注:上面的字母均表示向量
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