来自董跃的问题
（2014•天桥区二模）如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为______．
（2014•天桥区二模）如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为______．
连接OD、OE，
∵AB，AC为⊙O的切线，
∴OD⊥AB，OE⊥AC，
∴∠=∠=90°，
∵∠A=90°
∴四边形ODAE为矩形，
∵OD=OE，
∴四边形ODAE为正方形，
∵O为BC的中点，
∴OD为△ABC的中位线，
∵AB=AC=8，
∵OD=4，
∴⊙O的半径为4．
故答案为4．
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