【如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片．AD是边BC上的高-查字典问答网

来自陈凌的问题

　　【如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片．AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH．使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上．AD与HG的交点为M．（1】

　　如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片．AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH．使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上．AD与HG的交点为M．

　　（1）求证：AMAD=HGBC；

　　（2）求这个矩形EFGH的周长．

1回答

2020-05-1806:43

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宫连峰

　　（1）证明：∵四边形EFGH为矩形，

　　∴EF∥GH，

　　∴∠AHG=∠ABC，

　　又∵∠HAG=∠BAC，

　　∴△AHG∽△ABC，

　　∴AMAD=HGBC

2020-05-18 06:44:25

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