如图,点E在正方形ABCD的边AB上,连接DE,过点C作CF-查字典问答网

来自何为的问题

　　如图,点E在正方形ABCD的边AB上,连接DE,过点C作CF⊥DE于F,过点A作AG／CF交DE于点G

1回答

2020-05-1817:03

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

崔静

　　分析：

　　根据正方形的性质求出AD=DC,∠ADC=90°,根据垂直的定义求出∠CFD=∠CFG=90°,再根据两直线平行,内错角相等求出∠AGD=∠CFG=90°,从而得到∠AGD=∠CFD,再根据同角的余角相等求出∠ADG=∠DCF,然后利用“角角边”证明△DCF和△ADG全等即可；

　　证明：在正方形ABCD中,AD=DC,∠ADC=90°,

　　∵CF⊥DE,

　　∴∠CFD=∠CFG=90°,

　　∵AG∥CF,

　　∴∠AGD=∠CFG=90°,

　　∴∠AGD=∠CFD,

　　又∵∠ADG+∠CDE=∠ADC=90°,

　　∠DCF+∠CDE=90°,

　　∴∠ADG=∠DCF,

　　∵在△DCF和△ADG中,

　　∠AGD=∠CFD∠ADG=∠DCFAD=DC,

　　∴△DCF≌△ADG（AAS）；

2020-05-18 17:04:13

大家都在问