如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距-查字典问答网

来自曹林奇的问题

　　如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是2，线段AB的两端点分别在直线l1、l3上并与l2相交于点E，①AE与BE的长度大小关系为______；②若以线段AB为一边作正方形ABCD，C、D

　　如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是2，线段AB的两端点分别在直线l1、l3上并与l2相交于点E，

　　①AE与BE的长度大小关系为______；

　　②若以线段AB为一边作正方形ABCD，C、D两点恰好分别在直线l2、l4上，则sinα=

　　．

1回答

2020-05-1901:54

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欧阳新

　　（1）∵l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离都是2，

　　∴AE：BE=2：2=1，

　　∴AE=BE；

　　（2）如图，过点B作BF⊥l1于F，过点D作DG⊥l1于G，

　　∵相邻两条平行直线间的距离都是2，

　　∴BF=4，DG=2，

　　∵四边形ABCD是正方形，

　　∴∠BAD=90°，AB=AD，

　　∵∠ABF+∠BAF=90°，

　　∠DAG+∠BAF=180°-∠BAD=180°-90°=90°，

　　∴∠ABF=∠DAG，

　　∵在△ABF和△DAG中，

　　∠ABF＝∠DAG∠AFB＝∠DAG＝90°AB＝AD

2020-05-19 01:56:13

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