（2012•泸州）如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的-查字典问答网

来自沈有鹏的问题

　　（2012•泸州）如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．求证：AE∥BC．

　　（2012•泸州）如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．

　　求证：AE∥BC．

1回答

2020-05-1819:08

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罗熊

　　证明：∵△ABC和△DEC是等边三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ABC=∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA-∠DCA=∠ECD-∠DCA，即∠BCD=∠ACE，∵在△ACE和△BCD中AC＝BC∠ACE＝∠BCDCE＝CD，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴∠EAC=∠B=60°=...