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来自沈有鹏的问题

  (2012•泸州)如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE.求证:AE∥BC.

  (2012•泸州)如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE.

  求证:AE∥BC.

1回答
2020-05-1819:08
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罗熊

  证明:∵△ABC和△DEC是等边三角形,∴BC=AC,CD=CE,∠ABC=∠BCA=∠ECD=60°,∴∠BCA-∠DCA=∠ECD-∠DCA,即∠BCD=∠ACE,∵在△ACE和△BCD中AC=BC∠ACE=∠BCDCE=CD,∴△ACE≌△BCD(SAS),∴∠EAC=∠B=60°=...

2020-05-18 19:09:57
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