来自李世果的问题
【如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E为BC边上一点，将△AEB沿AE翻折得△AEB′，点B′恰好落在CD边上，若AB=5，BC=4，则cot∠BAE=______．】
如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E为BC边上一点，将△AEB沿AE翻折得△AEB′，点B′恰好落在CD边上，若AB=5，BC=4，则cot∠BAE=______．
根据题意，AB′=AB=5，AD=BC=4，BE=EB′．
∴DB′=3，CB′=2．
设BE=x，则EB′=x，CE=4-x．
根据勾股定理得x2=（4-x）2+22，
解得x=2.5．
∴cot∠BAE=AB：BE=5：2.5=2．
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