来自成旭的问题
在三角形abc中,D为BC边上一点,点P在AD上,过点P作PM平行AC叫AB于点M,作PN平行AB若点D是BC上任意一点,试证明AM/AB+AN/AC=AP/AD
在三角形abc中,D为BC边上一点,点P在AD上,过点P作PM平行AC叫AB于点M,作PN平行AB
若点D是BC上任意一点,试证明AM/AB+AN/AC=AP/AD
连接M、N,
由题意可知MN平行于BC,
又可知AMPN为平行四边形,
取MN、AP交点为O
AM/AB=AO/ODAN/AC=AO
且AO=OP
故AM/AB+AN/AC=2AO/OD=（AO+OP）/AD=AP/AD
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