【四边形ABCD是一个任意四边形求证角A+角B+角C+角D=-查字典问答网

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　　【四边形ABCD是一个任意四边形求证角A+角B+角C+角D=360度要详细思路清晰易懂的过程大神们帮帮忙】

　　四边形ABCD是一个任意四边形求证角A+角B+角C+角D=360度要详细思路清晰易懂的过程大神们帮帮忙

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2020-05-1901:15

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陈乐庚

　　首先你要知道三角形的三个角相加等于180度,然后我们知道四边形的任意一条对角线都可以将四边形分成2个三角形,所以四边形四个角相加等于两个三角形三个内角和,即2个180度=360度；三角形三个内角和等于180度求法如下：过三角形ABC任意一边画延长线,假设过AB边,取延长线一点为D,我们知道三角形任意一个外角等于与之不相邻的两个内角之和,所以角CBD=角CAB=角ACB,又因为角CBD+角CBA=180度（一条直线上）,所以ABC+ACB=BAC=180度,即三角形内角和=180度