求证:平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等.-查字典问答网
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  求证:平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等.

  求证:平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等.

1回答
2020-05-1822:50
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姜志强

  如图,已知平行四边形ABCD的对角线相交于O,过O作OE⊥AD,OF⊥BC,垂足分别是E、F,

  求证:OE=OF

  证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴AD∥BC,OA=OC,

  ∴∠DAC=∠BCA,

  ∵OE⊥AD,OF⊥BC,

  ∴∠AEO=∠CFO,

  ∴△AOE≌△COF,

  ∴OE=OF.

2020-05-18 22:53:16
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