来自陈连海的问题
【求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.已知：∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD//BC.求证：AB=AC】
求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.已知：∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD//BC.求证：AB=AC
∵AD∥BC
∴∠1=∠C(两直线平行,内错角相等)
∠2=∠B（两直线平行,同位角相等）
∵∠1=∠2
∴∠B=∠C
即△ABC为等腰三角形,AB、AC为腰
即,AB=AC
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