如图，已知等腰△ABC，AC=BC=10，AB=12，以BC-查字典问答网

来自耿文明的问题

　　如图，已知等腰△ABC，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）求sin∠A的值．

　　如图，已知等腰△ABC，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．

　　（1）求证：直线EF是⊙O的切线；

　　（2）求sin∠A的值．

1回答

2020-05-1817:49

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邵建东

　　（1）证明：连接CD，OD，

　　∵BC是⊙O直径，

　　∴∠CDB=90°，即CD⊥AB，

　　∵AC=BC，

　　∴BD=AD，

　　∵BO=CO，

　　∴OD∥AC，

　　∵EF⊥AC，

　　∴EF⊥OD，

　　∵OD为半径，

　　∴EF是⊙O的切线；

　　（2）∵AB=12，AD=BD=6，AC=10，

　　在Rt△ACD中，由勾股定理得：CD=

2020-05-18 17:53:10

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