三角板的直角顶点P在正方形ABCD的对角线AC上滑动,一边过-查字典问答网

来自邓刚的问题

　　三角板的直角顶点P在正方形ABCD的对角线AC上滑动,一边过B点,另一边与DC交于点Q,AC=2cm1,求证：PB=PQ2：当AP为何值时,三角形BPQ的面积取到最小值?其最小值是多少?

　　三角板的直角顶点P在正方形ABCD的对角线AC上滑动,一边过B点,另一边与DC交于点Q,AC=2cm

　　1,求证：PB=PQ

　　2：当AP为何值时,三角形BPQ的面积取到最小值?其最小值是多少?

1回答

2020-05-1814:13

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万胜刚

　　1、过P做PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,易知PE=PF,且∠EPF=90°,可得∠BPE=∠QPF,还有∠BEP=∠QFP=90°,所以△PBE≌△PQF,故PB=PF；

　　2、因为△BPQ的面积等于1/2PB²,故当PB最小时,△BPQ的面积最小,而当PB⊥AC时,PB有最小值,所以当AP为1时,△BPQ的面积最小,最小值为1/2.

2020-05-18 14:15:21

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