【如图，以AB为直径的半圆O上有一点C，过A点作半圆的切线交-查字典问答网

来自丁新安的问题

　　【如图，以AB为直径的半圆O上有一点C，过A点作半圆的切线交BC的延长线于点D．（1）求证：△ADC∽△BDA；（2）过O点作AC的平行线OF分别交BC，BC于E、F两点，若BC=23，EF=1，求AC的长．】

　　如图，以AB为直径的半圆O上有一点C，过A点作半圆的切线交BC的延长线于点D．

　　（1）求证：△ADC∽△BDA；

　　（2）过O点作AC的平行线OF分别交BC，

　　BC于E、F两点，若BC=2

　　3，EF=1，求

　　AC的长．

1回答

2020-05-1808:27

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高志成

　　（1）证明：∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACD=90°．∵AD为半圆O的切线，∴∠BAD=90°，∴∠ACD=∠BAD．又∵∠ADC=∠BDA，∴△ADC∽△BDA．（2）连接OC，∵OE∥AC，∴OE⊥BC，∴BE=EC=3．在Rt△OBE中，设OB=x，则...

2020-05-18 08:32:51

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