来自杜列波的问题
如图,在梯形ABCD中AD‖BC,E,F分别为AB,AC的中点BD,EF相交于G.求证GF=（BC-AD）/2
如图,在梯形ABCD中AD‖BC,E,F分别为AB,AC的中点BD,EF相交于G.求证GF=（BC-AD）/2
证明：AE=EBAF=FC
∴EF∥=BC/2
AD∥BC∴EF∥AD
∴BG=GD(过三角形一边中点且平行另一边的直线必平分第三边)
∴EG∥=AD/2
又GF=EF-EG
∴GF=(BC/2)-(AD/2)=(BC-AD)/2
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