来自陆强的问题
【如图所示：已知CD是三角形ABC外接圆的切线,AB的延长线交CD于点D,E、F分别为弦AB与弦AC且BCxAE=DCxAF,B、C、F、E四点共圆,证明AC为直径】
如图所示：已知CD是三角形ABC外接圆的切线,AB的延长线交CD于点D,E、F分别为弦AB与弦AC且BCxAE=DCxAF,B、C、F、E四点共圆,证明AC为直径
证明：∵CD为△ABC外接圆的切线,∴∠DCB=∠A,∵BCxAE=DCxAF∴BC/FA＝DC/EA∴△CDB∽△AEF,∴∠CBD=∠AFE．∵B、E、F、C四点共圆,∴∠CFE=∠DBC,∴∠CFE=∠AFE=90°．∴∠CBA=90°,∴CA是△ABC外接圆的直径；很高兴为...
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