来自李传湘的问题
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OB的中点．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的长．
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OB的中点．
（1）求证：△ADE≌△BCF；
（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的长．
（1）证明：∵四边形ABCD为矩形∴AD=BC，OA=OC，OB=OD，AC=BD，AD∥BC∴OA=OB=OC，∠DAE=∠OCB（两直线平行，内错角相等）∴∠OCB=∠OBC∴∠DAE=∠CBF又∵AE=12OA，BF=12OB∴AE=BF∴△ADE≌△BCF；（2）过点F作FG⊥C...
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