来自高宗海的问题
如图,在等边三角形ABC中,D是AB上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC连接AE.(1)求证:AE平行BC(2)如果等边三角形ABC的边长为a,当D为AB的中点时,你能求AE的长吗?
如图,在等边三角形ABC中,D是AB上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC
连接AE.
(1)求证:AE平行BC
(2)如果等边三角形ABC的边长为a,当D为AB的中点时,你能求AE的长吗?
(1)
证明：BC=ACDC=EC∠DCB=60度-∠ACD=∠ECA
所以△BCD全等于△ACE
所以∠EAC=∠DBC=60度=∠ACB
所以AE//BC
（2）
由上题知AE=BD=a/2
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