来自李松青的问题
有8个球,其中有一个有微小的不同,并且知道它比其它七个稍轻,其它七个的重量是一样的,现在只有一天平,而没有砝码,问能只称两次就找出哪个球是与其它的七个不同的吗?
有8个球,其中有一个有微小的不同,并且知道它比其它七个稍轻,其它七个的重量是一样的,现在只有一天平,而没有砝码,问能只称两次就找出哪个球是与其它的七个不同的吗?


有8个球,其中有一个有微小的不同,并且知道它比其它七个稍轻,其它七个的重量是一样的,现在只有一天平,而没有砝码,问能只称两次就找出哪个球是与其它的七个不同的吗?
有8个球,其中有一个有微小的不同,并且知道它比其它七个稍轻,其它七个的重量是一样的,现在只有一天平,而没有砝码,问能只称两次就找出哪个球是与其它的七个不同的吗?
天平每边放3个球。
1。若平衡。取称过的6个球中的任一个,与剩下的两个中的一个称,平衡则未称的球是所找的球,不平衡则刚拿的球是所要找的球。
2。若不平衡,从重量轻的三个球中任取两球放在天平两顿,若平衡则第三个球是所找的球,不平衡,则重量轻的是所要找的球。
8只球编号1、2、3、4、5、6、7、8;
取1、2、3和4、5、6对称;
若两边一样重,再称7、8可知;
若两边不一样重,则取轻的那边的三个球中的两个对称就知道了,若两球相等就是剩下那个
8个球编号:A,B,C,D,E,F,G,H
称A,B,C和D,E,F
情况一:平衡
称G和H
轻者为不同
情况二:A,B,C重D,E,F轻
称D和E
情况1:平衡
F为不同
情况2:D重E轻
E为不同
情况3:D轻E重
D为不同
情况三:A,B,C轻D,E,F重
称A和B
情况1:平衡
C为不同
情况2:A重B轻
B为不同
情况3:A轻B重
A为不同
每边放3个称平衡剩下2个称轻的出现
不平衡轻的3个中选2个称不平衡轻的出现
平衡剩下的一个是
1、先一分为二,两边都放四个球,哪边轻,则轻的球在哪边;
2、取(含轻的球)那四个球,再一分为二,放在天平两边,同理,哪边轻,则轻的球在哪边。这样,二选一,不是很容易吗?