【八年级数学证明题求证：等要三角形底边上任意一点与两腰的距离-查字典问答网

来自陈烨的问题

　　【八年级数学证明题求证：等要三角形底边上任意一点与两腰的距离和等于腰上的高.好难!救!】

　　八年级数学证明题

　　求证：等要三角形底边上任意一点与两腰的距离和等于腰上的高.

　　好难!救!

1回答

2020-05-1711:46

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刘晓光

　　等腰△ABC,BC为底.D为BC上任意一点

　　延长CA,过B作BE垂直CB交于点E,过D作DF垂直AC交于点F,作DG垂直AB交于点G,过D作DH‖CE

　　DF垂直CE且DH‖CE=>DH垂直BE=>角BHD=角DGB=90度

　　HD‖CE=>角HDB=角ACB=角ABC

　　角BHD=角DGB且角HDB=角GBD且BD共用=>△BHD=△DGB(角角边)

　　=>HB=GD

　　DF=HE=>DF+DG=HE+BH=BE

　　"等要三角形底边上任意一点与两腰的距离和等于腰上的高"得证

2020-05-17 11:48:35

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