过三角形的重心作的任意直线平分三角形面积,这是一个假命题,大-查字典问答网
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  过三角形的重心作的任意直线平分三角形面积,这是一个假命题,大多给的反例是:过重心且平行于三角形任意一边的直线把这个三角形的面积分成4:5两个部分.那除了这个反例,即过三角形的

  过三角形的重心作的任意直线平分三角形面积,这是一个假命题,大多给的反例是:过重心且平行于三角形任意一边的直线把这个三角形的面积分成4:5两个部分.那除了这个反例,即过三角形的重心作的任意直线(除平分三角形面积过重心且平行于三角形任意一边的直线)平分三角形面积这句话是对的吗,若正确请给出证明,若不正确请说明理由.

1回答
2020-05-1705:58
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李仲辉

  过三角形的重心的直线一般地不能平分三角形面积,平分三角形面积的充要条件是该直线过三角形一顶点.因为任何三角形的重心到端点的距离总大于到边的距离,因此当分割三角形为一个三角形一个四边形时,三角形部分总是略小...

2020-05-17 06:02:22
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