来自李少辉的问题
三角形定理,越全越好,如面积公式,中线定理,射影定理等。如面积公式,中线定理,射影定理等。
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如面积公式,中线定理,射影定理等。
1回答
2020-05-1703:58
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重心定理
三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.
上述交点叫做三角形的重心.
外心定理
三角形的三边的垂直平分线交于一点.
这点叫做三角形的外心.
垂心定理
三角形的三条高交于一点.
这点叫做三角形的垂心.
内心定理
三角形的三内角平分线交于一点.
这点叫做三角形的内心.
旁心定理
三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.
这点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心.
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心.
它们都是三角形的重要相关点.
中位线定理
三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.
三边关系定理
三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.
三角形面积计算公式
S(面积)=a(边长)h(高)/2---三角形面积等于一边与这边上的高的积的一半
勾股定理
在Rt三角形ABC中,A≤90度,则
AB·AB+AC·AC=BC·BC
A〉90度,则
AB·AB+AC·AC>BC·BC
梅涅劳斯定理
梅涅劳斯(Menelaus)定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。它指出:如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。
塞瓦定理
设O是△ABC内任意一点,
AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则BD/DC*CE/EA*AF/FB=1