来自傅小兰的问题
已知,D是BC上的点,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证AB平行CE
已知,D是BC上的点,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证AB平行CE
证明：∵△ABC和△ACE是等边三角形
∴AB=AC,AE=AD
∠BAC=∠B=∠DAE=60°
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD
∴∠BAD=∠CAE
在△ABE和△ACD中,
{AB=AC∠BAC∠CAEAE=AD
∴△ABE≌△ACD（SAS）
∴∠B=∠ACE（全等三角形的对应角相等）
∵∠BAC=∠B
∴∠B=∠ACE（等量代换）
∴AB‖CE（内错角相等,两直线平行）
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