来自陈武凡的问题
如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，试猜想EF与AD之间有什么关系？并证明你的猜想．
如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，试猜想EF与AD之间有什么关系？并证明你的猜想．
AD⊥EF，AD平分EF，证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∴∠DEF=∠DFE，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEA=∠DFA=90°，∴∠DEA-∠DEF=∠DFA-∠DFE，即∠AEF=∠AFE，∴AE=AF，∴A在EF的垂直平分线上，∵D...
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