来自孙家肃的问题
求证:三角形中第三条中线必过其余两条中线交点
求证:三角形中第三条中线必过其余两条中线交点
1回答
2020-05-1613:14
求证:三角形中第三条中线必过其余两条中线交点
求证:三角形中第三条中线必过其余两条中线交点
△ABC三条中线为ADBECF
ADBE交点为G
连接DE
DE∥AB
△ABG∽△DEG
DE=AB/2=AD/3
DG=AG/2
设CF与AD的交点为G'
同理
DG'=AG'/2=AD/3
G和G'同在AD线上
且DGDG'都是AD的1/3
GG'必为同点