已知：如图,三角形ABC中,角B=45度,角C=30度,AB-查字典问答网

来自阮景奎的问题

　　已知：如图,三角形ABC中,角B=45度,角C=30度,AB=根号2,求三角形ABC的面积和边AC的长.

1回答

2020-05-1615:29

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董永忠

　　做BC边上的高AD,垂足为D,则在Rt△ADB中,因∠B=45°、AB=√2,则∠BAD=45°,且DB=DA=1（勾股定理）,又在Rt△ADC中,因∠C=30°、AD=1,则AC=2,DC=√3,那么△ABC的面积S=1/2×BC×AD=1/2×（BD+DC）×AD=1/2×（1+√3）×1=（1+√3）/2

　　其实就是一副三角板两直角边合并,直角相邻组成一个大三角形.