来自李琪的问题
【勾股定理练习题已知三角形ABC中,三条边分别为a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1(n>1).试判断该三角形是否是直角三角形,若是,请指出哪一条边所对的角是直角.】
勾股定理练习题
已知三角形ABC中,三条边分别为a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1(n>1).试判断该三角形是否是直角三角形,若是,请指出哪一条边所对的角是直角.
c^2-a^2=(c+a)(c-a)=(n^2+1+n^2-1)(n^2+1-n^2+1)
=2n^2*2
=4n^2
=(2n)^2
=b^2
所以a^2+b^2=c^2
所以是直角三角形
c所对的角是直角
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