你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有-查字典问答网

来自马立勇的问题

　　你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系呢?并说明理由.结论：理由：

　　你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系呢?并说明理由.

　　结论：

　　理由：

1回答

2020-05-1615:31

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

梁继超

　　三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.

　　已知：△ABC,∠ACD为其外角.

　　求证：∠ACD=∠A+∠B

　　证明：【证法一】在△ABC中,

　　∠A+∠B+∠ACB=180°

　　∴∠A+∠B=180°-∠ACB

　　又∵∠ACD=180°-∠ACB

　　∴∠ACD=∠A+∠B

　　【证法一】如图,

　　作CD∥AB

　　∴∠ACE=∠A（两直线平行,内错角相等）

　　∠ECD=∠B（两直线平行,同位角相等）

　　∵∠ACD=∠ACE+∠ECD

　　∴∠ACD=∠A+∠B

　　愿对你有所帮助!

2020-05-16 15:33:20

大家都在问