【在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,它们所在的直线相-查字典问答网
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来自曹锡章的问题

  【在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,它们所在的直线相交于H.(1)若∠BAC=45°(如图①),求证:AH=2BD;(2)若∠BAC=135°(如图②),(1)中的结论是否依然成立?请在图②中画出图形并证明你】

  在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,它们所在的直线相交于H.

  (1)若∠BAC=45°(如图①),求证:AH=2BD;

  (2)若∠BAC=135°(如图②),(1)中的结论是否依然成立?请在图②中画出图形并证明你的结论.

1回答
2020-05-1620:53
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董淑冷

  证明:(1)∵AB=AC,AD⊥BC,

  ∴BC=2BD.

  ∵CE⊥AB,∠BAC=45°,

  ∴∠ECA=45°.

  ∴AE=CE.

  又AD⊥BC,CE⊥AB,

  可得∠EAH=∠ECB,

  在△AEH和△CEB中,

  ∠EAH=∠ECBAE=CE∠AEH=∠BEC

2020-05-16 20:54:52
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