来自李丽芬的问题
【已知四边形ABCD中,角ABC等于角ADC等于九十度,对角线AC与BD相交于点O,MN分别是AC,BD的中点,求证MN垂直于BD好的加悬赏分】
已知四边形ABCD中,角ABC等于角ADC等于九十度,对角线AC与BD相交于点O,MN分别是AC,BD的中点,求证MN垂直于BD
好的加悬赏分
连接MB、ND,
直角三角形ABC中,M为斜边上的中点,所以BM=AC/2
直角三角形ADC中,M为斜边上的中点,所以DM=AC/2
所以BM=DM
所以三角形MBD是等腰三角形
因为N为等腰三角形底边上的中点
所以MN垂直于BD（三线合一）
你自己在图上做做看
不会打字母数字,希望你能看懂
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