来自孙一品的问题
任意三角形射影定理(万分感谢)任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”:△ABC的三边是a、b、c,它们所对的角分别是A、B、C,则有a=b·cosC+c·cosB,b=c·cosA+a·cosC,c=a·cosB+b·
任意三角形射影定理(万分感谢)
任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”:△ABC的三边是a、b、c,它们所对的角分别是A、B、C,则有a=b·cosC+c·cosB,b=c·cosA+a·cosC,c=a·cosB+b·cosA.注:以“a=b·cosC+c·cosB”为例,b、c在a上的射影分别为b·cosC、c·cosB,故名射影定理.证明1:设点A在直线BC上的射影为点D,则AB、AC在直线BC上的射影分别为BD、CD,且BD=c·cosB,CD=b·cosC,∴a=BD+CD=b·cosC+c·cosB.同理可证其余.
证明2:由正弦定理,可得:b=asinB/sinA,c=asinC/sinA=asin(A+B)/sinA=a(sinAcosB+cosAsinB)/sinA=acosB+(asinB/sinA)cosA=a·cosB+b·cosA.同理可证其它的.
请问cosA、cosB、cosC是什么?
我还是初三学生
1回答
2020-05-1617:27