来自曹奇英的问题
已知平面四边形ABCD为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧），且AB=2，BC=4，CD=5，DA=3，则平面四边形ABCD面积的最大值为___．
已知平面四边形ABCD为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧），且AB=2，BC=4，CD=5，DA=3，则平面四边形ABCD面积的最大值为___．
设AC=x，在△ABC中，由余弦定理得：x2=22+42-2×2×4cosB=20-16cosB，同理，在△ADC中，由余弦定理得：x2=32+52-2×3×5cosD=34-30cosD，∴15cosD-8cosB=7，①又平面四边形ABCD面积为S=12×2×4sinB+12×3×5sinD=12...
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